生长在富裕之家的小男孩真知寿一直梦想成为画家，他戴着父亲朋友（亦是一位画家）送给他的贝雷帽，不断在纸上描画自己眼中的世界。不过随之而来的事情被没有想象中的那么一帆风顺，父亲的公司破产了，父母双双自杀身亡，小真知寿一下子从天堂跌下来，尝到了生活窘困的滋味。然而，他并没有放弃自己的画家之梦。 　　
等到真知寿长大了之后，他也没有放弃画画的梦想，他一边打工一边继续画画。不过现实是残酷的，既没有才华也没有背景的艺术家想要出人头地或许比阿基里斯跑过乌龟还难（这也是这部电影名字的由来）。然而，命运之神似乎也没有弃他不顾，漂亮的女孩幸子竟看上了其貌不扬前途暗淡的真知寿。“我觉得，我能理解他的艺术。”幸子的话让真知寿感受到了爱与希望。不久之后，他们结婚了，一个人的梦想成了夫妻两人奋斗的目标。